Las operaciones matemáticas son de alta importancia en el mundo de la computación, gracias a estas es que las maquinas de cómputo pueden realizar diversos cálculos exactos que a un ser humano le llevaría horas o semas en unos pocos minutos. En el siguiente artículo se mostrará cómo se compone un sistema numérico y la diferencia entre uno y otro, por otra parte, también se realizarán algunas ejemplificaciones de algunos de los procedimientos u operaciones aritméticas suma, resta, división y multiplicación, que realiza la unidad de aritmética lógica en un dispositivo de cómputo.
Un sistema numérico es un efecto directo de la necesidad del ser humano de contabilizar. La contabilización de elementos y el registro de estas ha llevado a la creación de diferentes sistemas numéricos a través de nuestra historia, usualmente con el fin de facilitar procedimientos como el de leer el tiempo o el de manejar conjuntos decimales.
Un sistema numérico está compuesto de un conjunto de reglas y normativas establecidas a través de convenios. Algunas de las reglas que debe de seguir un sistema numérico son las siguientes: debe de tener una base, debe de corresponder a un sistema posicional, debe de estar compuesto por dígitos etc.
Algunos de los sistemas numéricos utilizados en la actualidad de manera cotidiana son el decimal, un sistema numérico de base 10 el cual es el mas popular en occidente es sus dígitos van del 0 al 9 y es muy intuitivo de utilizar. Por otro lado, existe el sistema binario utilizado en el algebro booleana y en los sistemas computacionales para representar picos de corriente electica, este sistema utiliza los dígitos cero y uno.
Resumen
Para los ingenieros es computación es de suma importancia conocer diferentes sistemas numéricos, debido a que es una disciplina la cual utiliza diferentes formas de operar de contar para diferentes tareas específicas, de la misma manera es fundamental conocer lo forma de interpretar y reinterpretar información de una base numérica a otra. El estudio de la conversión de base numéricas no solo es necesario para desarrollar conversiones de base y para familiarizarse con el proceso matemático que una calculadora multibase realiza, (las cuales hay programas las cuales ya los hacen de manera mucho más rápida y eficiente que el ser humano), sino para desarrollar la lógica y promover la creatividad del científico o ingeniero.
A continuación, se detallarán un conjunto de ejemplos, con pasos bien definidos para que cualquier persona que no se encuentre familiarizada con el proceso de conversiones de bases. Para este proceso hay que estar familiarizado con las operaciones aritméticas las cuales son aplicables en la base 10 o números decimales, división, suma, multiplicación y resta, son al menos las que se deberían. Se utilizará el proceso de la conversión de bases intermedias el cual es uno de los mas comunes y uno de los más fáciles de implementar y entender, como primer acercamiento.
Pasos para seguir
Primeramente, se debe identificar la base de un numero al cual le deseamos aplicar algún tipo de conversión de base y cuál es la base la cual es solicitada a convertir (base a la cual se quiere aplicar la conversión).
Para el siguiente ejemplo utilizaremos el numero abc16, como podremos notar es un numero que se encuentra en base 16. véase la base 16 en la “Tabla 1 Tabla de conversión”. El objetivo del ejercicio es convertirlo a una base octal o base 8.
Tabla 1 Tabla de conversión
Seguidamente se debe de convertir el numero actual en una base conocida la cual funcione como un puente para realizar una conversión más sencillo. En nuestro caso convertiremos el numero en primera instancia a uno de base binaria, esto por que es una base conocida y también por que esta presente en la “Tabla 1 Table de conversión”. El resultado sería el que se puede observar en la “Ilustración 1 conversión a base intermedia”
Ilustración 1 conversión a base intermedia
A continuación, procederemos a agrupar el numero en binario en grupos de 3 para convertir a base octal. véase en la ilustración 2 agrupación
Ilustración 2 Agrupación
Seguidamente se debe de realizar la respectiva transformación de los números agrupados a la base a la cual se desea convertir, en nuestro caso base 8. Véase en la ilustración 3 Procedimiento Final.
Hay que tomar en cuenta que la conversión de los dígitos a octal se hace tomando en cuenta que los números de existen en el sistema octal, de ser una conversión a un sistema más grande se tendrá que utilizar las variables alfabéticas correspondientes de ser necesario.
Ilustración 3 Procedimiento Final
El resultado de nuestro proceso de conversión es el numero 52748.
Análisis de resultados
La mayoría de los procedimientos aplicados en este articulo son metodologías aplicadas en cursos como Arquitectura de computadores y Fundamentos de la organización de computadores, cursos los cuales se imparten en el “Instituto Tecnológico de Costa Rica” (institución educativa a la que asisto), por ende, son procesos los cuales fueron aprendidos y compartidos por mi persona.
Todos los resultados aplicados en estos ejemplos son comprobables y pueden se comprobados en cualquier convertidor de bases como el siguiente: http://wims.unice.fr/wims/es_tool~number~baseconv.es.html
También se puede denotar que si se siguen todos los pasos descritos la conversión de bases utilizando una base intermedia es una técnica efectiva para la transformación de números de bases distintas.
Conclusión
En síntesis, podemos determinar que el proceso de conversión numérica es sencillo y una técnica eficaz para determinar valores los cuales se encuentran en sistemas poco convencionales. Cabe destacar que la técnica de la conversión a una base intermedia es una técnica la cual facilita el proceso de conversión numérica de un base poco convencional a otra.
También se pueden resaltar los beneficios que ofrece para el curso de arquitectura de los computadores conocer y dominar los diferentes procesos de las conversiones de bases numéricas, no solo con el objetivo de obtener resultados satisfactorios a nivel académico, sino para genera conocimiento para situaciones ingenieriles venideras.
Referencias
Fonseca, D. R. (5 de 5 de 2020). Mora.tk. Obtenido de Mora.tk: https://mora.tk/lms/mod/forum/discuss.php?d=324#p665
XIAO, G. (2019). WIMS. Obtenido de WIMS: http://wims.unice.fr/wims/es_tool~number~baseconv.es.html